Der Zweck der Kontrollziffer ist sozusagen die Kontrolle 
Sie dient insbesondere dazu Tippfehler zu verhindern, da die Kontrollziffer, welche von einem PC, in den man die Nummer eintippen will, leicht nachgeprüft werden kann. Der PC kann die Nummer dann auf Plausibilität prüfen. Wenn man zum Beispiel 101 115-5 eingeben würde, kann das nicht Stimmen, da die Kontrollziffer 4 wäre. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Irrtum nicht auffällt, weil die Ziffer zufällig richtig ist, liegt dann bei 10%
Das System ist aber so designt, dass zum Beispiel die Vertauschung benachbarter Ziffern immer auffällt.
Ähnliche Systeme gibt es auch bei Kontonummer (IBAN), wo es meine ich die ersten beiden Stellen sind, sodass die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler nicht auffällt sogar nur bei 1% liegt, und bei den Nummern von Barcodes im Einzelhandel (Die ja auch (Schnell!) abgetippt werden, wenn der Scanner nicht will).