Absolut richtig. Und das ist auch einer der Gründe, warum man mit nur einer TrackRule allein nicht auskommt.
Super Elevation - Kurvenüberhöhung - Erkenntnissammlung
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Ahhh, jetzt verstehe ich deine Rechnung. Das deckt sich dann ja wirklich mit der Erkenntniss mit den ~10%, nur eben noch genauer oder sagen wir mal Mathematisch begründet. Danke!
Yeah!
Und ich wollte gerade dazu ansetzen, alles nochmal Schritt für Schritt anhand eines Beispiels durchzurechnen, wie man auf die richtigen Werte kommt 
Edit: Ja, Werte über 120 funktionieren scheinbar auch, aber die Rampe wird dabei auch super Lang. Ich weis ehrlich gesagt nicht mehr, über welche Werte sich der Übergangsbogen, der vor unserer Sammlung meist viel zu kurz und 0 zu MaxCant viel zu steil war, definiert wurde. Aber ich meine mich zu erinnern, daß da Vmax und MaxSpeedTolerance in Abhängigkeit stehen.
Die Rampe bleibt, wie sie ist, wenn man ausschließlich am CurveToAnglePercent-Wert dreht und die resultierende Überhöhung unter MaxCantAngleDegrees bleibt. Nämlich genau so lang, wie der Übergangsbogen. Wie ich schon erwähnte, möchte ich auch nochmal testen, wie sich die Länge der Rampe verhält, wenn die Überhöhung durch MaxCantAngleDegrees "abgeschnitten" wird.
Ich habe dazu eine Vermutung, allerdings habe ich die nie überprüft.Die tatsächliche Vmax ist ja variabel und noch im Editor einstellbar. Man muss sich nur eine "maximale Vmax" überlegen, für die die Trackrule ausgelegt sein soll und die gibt man in Form von MaxSpeedTolerance an, also Vmax + Toleranz. Genau davon ist dann auch die Länge des Übergangsbogens abhägig. Wie genau und was für eine Art Übergangsbogen RW verwendet, werde ich als nächstes untersuchen
Edit:
Nachtrag zum Screenshot: Ja, das bestätigt meine Aussage, dass der Übergangsbogen von MaxSpeedTolerance abhängig ist.
Edit EndeWenn du eine Trackrule hast mit sagen wir MinRadius 500m und MaxCantAngle 5.6.. dann erreichst du NUR bei Bögen mit 500m die 5.6°, wenn du mit dieser einen Bogen mit 1000m Radius legst ist sinds nur noch 2.8°. Und das ist auch völlig korrekt und vorbildgerecht so. Bei gleichbleibender Streckengeschwindigkeit und größeren Radien braucht man auch weniger Überhöhung um die Fliehkräfte auszugleichen.
Völlig richtig! Ich habe mich wohl unklar ausgedrückt.
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Die Rampe bleibt, wie sie ist, wenn man ausschließlich am CurveToAnglePercent-Wert dreht und die resultierende Überhöhung unter MaxCantAngleDegrees bleibt. Nämlich genau so lang, wie der Übergangsbogen. Wie ich schon erwähnte, möchte ich auch nochmal testen, wie sich die Länge der Rampe verhält, wenn die Überhöhung durch MaxCantAngleDegrees "abgeschnitten" wird.
Ich habe dazu eine Vermutung, allerdings habe ich die nie überprüft.Hab es jetzt nicht nochmal getestet, aber genau da liegt der Hund begraben. Alle Werte über der errechneten CurveToAnglePercent lassen die Rampe innerhalb des Bogens schneller ansteigen (ACHTUNG! Ich meine damit nicht gleichzeitig, daß sich der Übergangsbogen verkürzt!!! Der bleibt vom eingestellten Wert unberührt!). Alle Werte kleiner als die errechnete CurveToAnglePercent lassen einem nie die MaxCantAngleDegrees erreichen (Bei Bogenradius = MinRadius). Der komplette Bogensatz (Übergangsbogen - Gleisbogen - Übergangsbogen) wird flacher überhöht.
Edit: Ich sehe, daß Mikes Beiträge zu diesem Thema gerade verschwunden sind. Sehr schlecht! Er hatte da schon eine Theorie zur MaxSpeedTolerance
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Hab es jetzt nicht nochmal getestet, aber genau da liegt der Hund begraben. Alle Werte über der errechneten CurveToAnglePercent lassen die Rampe innerhalb des Bogens schneller ansteigen (ACHTUNG! Ich meine damit nicht gleichzeitig, daß sich der Übergangsbogen verkürzt!!! Der bleibt vom eingestellten Wert unberührt!). Alle Werte kleiner als die errechnete CurveToAnglePercent lassen einem nie die MaxCantAngleDegrees erreichen (Bei Bogenradius = MinRadius). Der komplette Bogensatz (Übergangsbogen - Gleisbogen - Übergangsbogen) wird flacher überhöht.
Das ist genau das, was ich vermutet habe.
Du hast eine Grenze (Ich nenne es so. Punkt.) festgelegt: MaxCantAngleDegrees
Berechnet ist nun der Wert für CurveToAnglePercent so, dass bei dem gewählten Radius genau diese Grenze erreicht wird. In dem Fall ist auch alles gut.
Nun veränderst du aber CurveToAnglePercent. Der Radius bleibt konstant. Also kann man auch sagen, dass du den Überhöhungswinkel veränderst.Wenn du also den Winkel größer machst (Zitat: "Werte über der errechneten CurveToAnglePercent"), wird die Rampe natürlich steiler (Länge bleibt ja gleich).
An dieser Stelle kommt die Grenze ins Spiel ... dadurch wird die Rampe schon vorzeitig abgeschnitten, weil sie ja nicht mehr weiter steigen darf
-> Ergebnis: Übergangshöhe bleibt gleich, Rampe wird aber kürzer und steilerWenn du jetzt den Winkel kleiner machst (Zitat: "Werte kleiner als die errechnete CurveToAnglePercent ") ..... tja ... der Winkel ist kleiner ... wie soll er dann den größeren erreichen?
-> Ergebnis: Übergangshöhe wird kleiner und damit wird natürlich auch die Rampe flacher.Edit: Das alles hat nichts mit der Länge des Übergangsbogens oder der MaxSpeedTolerance zu tun
Edit: Ich sehe, daß Mikes Beiträge zu diesem Thema gerade verschwunden sind. Sehr schlecht! Er hatte da schon eine Theorie zur MaxSpeedTolerance
Verdammt
Edit 2: Ich kann schonmal sagen dass es beim Übergangsbogen zwischen Länge und Radius auch wieder folgende Abhängigkeit gibt .... Länge = 1/Radius * Faktor
In diesen Faktor spielt irgendwie die MaxSpeedTolerance rein ... morgen weiß ich wie
Edit 3: Länge = 0,02985 * v^3 / Radius ... aber warum?
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Ok Jungs, ich liebe Euch
Aber nachdem ja nun die Werte im Wiki falsch oder zumindest ungenau zu sein scheinen, und Ihr das endlich mal vernünftig mathematisch habt begründen können (das war ja vorher näher an Kaffeesatzlesen als an Physik), würde mich jetzt brennend interessieren, welche Werte bei was denn nun korrekt wären?
Vielleicht kann Einer von Euch ein Konzentrat oder auch die "Essenz" dieser Erkenntnisse an 1-2 Beispielen hier mal aufzeigen?
Meine Mathekenntnisse waren mal sehr gut, aber das ist über 20 jahre her. Nehmt also bitte bisschen Rücksicht auf alte Säcke wie mich
Tangenz weiß ich aber noch
Und dass 100% Steigung nur 45° sind auch -
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Ein Beispiel. Alles Klar.
Ich benötige genau drei Formeln:
1. Radius = 8 * Geschwindigkeit^2 / Überhöhung
2. CurveToAnglePercent = Radius * Überhöhung / Spurweite
3. Überhöhungswinkel = arctan( Überhöhung / Spurweite )Jetzt lege ich ein paar Bedingungen fest:
1. Ich möchte mich mit 120km/h durch die Kurve bewegen
2. Die Überhöhung soll bis zu 150mm gehen, diese aber nicht überschreitenUnd nun geht es los:
Mit Formel Nummer eins bestimme ich erstmal den zur Überhöhung passenden Radius. Da ich mit 150mm schon so einen schönen Wert habe, setze ich den doch einfach zusammen mit der Geschwindigkeit von 120km/h ein:Radius = 8 * 120^2 / 150 = 768
Den Wert finde ich unschön, also sage ich jetzt einfach mal:
Radius = 800 ... passt schon
Im nächsten Schritt beschaffe ich mir auch schon den Wert, den ich bei CurveToAnglePercent eintragen muss. Ich setze also in die zweite Formel den gerade berechneten Radius, die dazugehörende Überhöhung und die Spurweite ein:
CurveToAnglePercent = 800 * 150 / 1435 = 83,62
(Anmerkung:
Bis hier ist es egal, mit welcher Überhöhung ich rechne.
Beispiel:
u = 150mm -> Radius = 768m -> CurveToAnglePercent = 80,28
u = 100mm -> Radius = 1152m -> CurveToAnglePercent = 80,28
=> Eine Trackrule pro Geschwindigkeit sollte reichen)Weiter geht es:
Die Überhöhung soll ja die 150mm nicht überschreiten. Um das zu realisieren, gibt es zwei Möglichkeiten:
Entweder wird die Überhöhung selbst begrenzt, was dann aber bei Radien, die kleiner als 800m zu unschönen Rampen führt, oder der Radius wird begrenzt.
Zur Vollständigkeit mache ich einfach beides. Für die Begrenzung des Winkels benötige ich diesen in Grad. Dazu benutze ich Formel Nummer drei. Eingesetzt wird hier auf jeden Fall die maximale Überhöhung.MaxCantAngleDegrees = arctan( 150 / 1435 ) = 5,97
Der MinRadius entspricht einfach dem Radius, bei dem die maximale Überhöhung erreicht ist:
MinRadius = 800
Damit wäre erstmal alles für die Überhöhung abgeschlossen.
Was jetzt noch fehlt ist der Übergangsbogen, damit es auch schön glatt in die Kurve reingeht -
Ahja... damit kann man sich jetzt alles selbst ausrechnen und die Werte schön in seine Trackrule eintragen.
Ich glaube, ich sollte dafür eine Excel-Tabelle basteln, in die man schön alle Werte eintragen kann und die einem alles nötige fix und fertig ausspuckt!
Vielen Dank für diese ausführliche Erklärung und die Formelsammlung.
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Sehr schöne Rechenvorlage, nur eines fehlt dabei noch und zwar:
Jetzt muss man aber auch noch sehen, das der maximal zulässige Überhöhungswert von 150mm bei der echten Bahn nur selten auch wirklich gebaut wird.
Meist wird mit 100-120mm gerechnet und der Rest um die projektierte Trassengeschwindigkeit zu erreichen wird als Überhöhungsfehlbetrag "dazugeschummelt" .
Das macht sich dann für den Fahrgast in einer leicht erhöhten Querbeschleunigung bemerkbar. Aber ich fange an zu faseln, Sorry.Demnach würde die Formel ...
ZitatAlles anzeigenMit Formel Nummer eins bestimme ich erstmal den zur Überhöhung passenden
Radius. Da ich mit 150mm schon so einen schönen Wert habe, setze ich
den doch einfach zusammen mit der Geschwindigkeit von 120km/h ein:Radius = 8 * 120^2 / 150 = 768
Den Wert finde ich unschön, also sage ich jetzt einfach mal:
Radius = 800 ... passt schon
in der Realität etwa so aussehen, wenn man wirklich die 150mm Überhöhung verwenden will, also bewusst mit einer höheren Überhöhung gerechnet als tatsächlich verwendet wird:
Radius = 8 * 120^2 / 180 = 640
Und dann kommt es auch ziemlich nah ran an das realistische Radius/Geschwindkeit Verhältnis wie hier in der Tabelle 1: http://www.drahtkupplung.de/gtbhb2423.xhtml
Natürlich ist diese Rechnung unsinnig, man würde in diesem Fall mit einer angenommenen Überhöhung von 150mm rechnen, aber sie tatsächlich mit 125mm umsetzen*, woraus sich der tatsächliche Winkel ergibt:
MaxCantAngleDegrees = arctan( 125 / 1435 ) = 4,978° also gerundet 5°
CurveToAnglePercent würde auch weiter mit den 150mm berechnet werden.
*Der Grund dafür ist natürlich eine Kostenfrage, und dieser Fehlbetrag ist noch im Rahmen der zumutbaren Toleranz für die Fahrgäste
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Ich würd mal sagen, dass das für deine ersten Posts wirklich geniale Beiträge sind
Wir haben einen neuen Maik in sache SE 
Wilkommen im Forum
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Sehr schöne Rechenvorlage, nur eines fehlt dabei noch [...]
Stimmt, das fehlt
Radius = 8 * 120^2 / 180 = 640
MaxCantAngleDegrees = arctan( 125 / 1435 ) = 4,978° also gerundet 5°
CurveToAnglePercent würde auch weiter mit den 150mm berechnet werden.
Hier gibt es ja leider ein Problem: Wenn man Radien legt, bei denen die 125mm eigentlich überschritten werden, wenn man es zulassen würde, wird die Rampe trotzdem steiler und reicht nicht mehr bis zum Ende des Übergangsbogens. In der Realität ist das ja offensichtlich anders. Oder doch nicht? Davon habe ich leider keine Ahnung
Wilkommen im Forum
Danke
Falls es noch interessiert: Die Formel r = 8 * v^2 / u kommt übrigens hierher:
Bewegung durch Kurve -> Zentrifugalkraft (oder Fliehkraft): F_Z = m * v^2 / r
Überhöhung -> Es entsteht die Hangabtriebskraft, die der Zentrifugalkraft entgegenwirken kann: F_H = sin(Winkel) * F_G = sin(Winkel) * m * gF_Z in zu F_H entgegengesetzter Richtung = cos(Winkel) * m * v^2 /r
=> sin(Winkel) * m * g = cos(Winkel) * m * v^2 / r
=> tan(Winkel) = v^2 / ( g * r )
=> u / Spurweite = v^2 / ( g * r )
=> u = Spurweite * v^2 / ( g * r )Achtung, jetzt gehts an die Einheiten
v in km/h
g in m/s^2
r in m
(u und Spurweite in mm)
außerdem: Spurweite = 1435mm und g = 9,81m/s^2=> ( km^2 / h^2 ) / ( m * m / s^2) => ( 1000^2 * m^2 / 3600^2 * s^2 ) / ( m^2 / s^2 ) => 1000^2 / 3600^2
=> u = ( 1435 * 1000^2 ) / (9,81 * 3600^2 ) * v^2 / r
( 1435 * 1000^2 ) / ( 9,81 * 3600^2 ) = 11,287
=> u = 11,287 * v^2 / r
Es fehlt die Toleranz ... Ich weiß allerdings nicht, was da denn nun genau verwendet wird. sqrt(2) = 1,4142 ? oder 1,389 ?
Mit beiden kommt man jedenfalls sehr nah an:u = 8 * v^2 / r
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Wilkommen im Physik Leistungskurs. Ihr heißt Herr Dr. TS. Teneberus. Er hat die SE im TS 2013 komplett erklärt.
Ab ins Wiki damit !
Meister...free
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Er hat die SE im TS 2013 komplett erklärt.
Nein, hat er nicht.
Ich weiß noch nicht,
- ob die Formel für den Radius so richtig ist,
- wie die Toleranzen denn nun eigentlich sind und
- wie man die richtige Länge des Übergangsbogens bestimmt.Ab ins Wiki damit !
Meister...später
Edit:
Ok, die letzten Erkenntnisse für heute:
Auf der verlinkten Seite steht was von einer maximalen Querbeschleunigung von 0,65m/s^2.
Damit komme ich auf die Formel u = 11,287 * ( v^2 / r ) - 95,082
So halbwegs kann man damit auch auf die Werte in der Tabelle kommenWeiterhin steht auf der Seite, dass die Rampe eine Neigung von 1:10*v haben sollte.
Damit könnte man zumindest die Länge des Übergangsbogens berechnen.Beispiel: 160km/h und 150mm:
-> Radius: 1179m
-> Neigung: 1:1600
-> Länge: 240m
=> wird erreicht mit MaxSpeedTolerance = 212km/h(1,389 * 160 wären übrigens 222
) -
Auf der verlinkten Seite steht was von einer maximalen Querbeschleunigung von 0,65m/s^2.Auf der Seite steht eigentlich 0,85m/s^2 seit der EBO von 1967
Beim Radius muss man halt beachten, das in der Realität nicht der errechnete Wert verwendet wird, sondern ein gerundeter. Das macht das Projektieren leichter.
Die Toleranz lässt sich errechnen, wenn man auf der Seite die letzten beiden Spalten in der Tabelle vergleicht (ab Radius 300): Vmax bei ausgeglichener Querbeschleunigung/Zulässige Vmax bei 150mm. Kommt man auf einen Faktor von rund 1,3. Der Wert ist nicht fest, da zul. Vmax auf den nächsten 5er abgerundet wird (steht ja auch in der Tabelle).Wie man dort lesen kann, macht diese reduzierte Überhöhung vorallem auf Strecken mit Mischverkehr Sinn, um die Gleisabnutzung zwischen schnelleren Personen- und langsameren Güterverkehr auszugleichen.
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Hallo Teneberus,
ich muss mich für mein doch sehr schnelles vorpreschen in dieser Thematik entschuldigen. Ich bin gerade nochmals die Geschichte mit dem MinRadius udn der MAxCAnt Angle durchgegangen und habe festgestellt, dass Änderungen am MinRadius an der Überhöhung tatsächlich nichts bewrirken. Es ist vielmehr wie du festgeltellt hast einzig auf CurveToAnglePercent zurückzuführen. Da habe ich falschgelegen. Vielen Dank für deine wirklich erkenntnisreichen Beiträge.
Gruß Doc
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Ok, ich dachte ich hätts jetzt.
STIMMT NICHT... Ich bin jetzt einfach nur noch verwirrt.Wollte mir ne Excel-Tabelle aus den Formeln basteln, bekomme es jetzt aber irgendwie nicht hin.
Hat schon jemand die passenden Formeln?
Gruß
Morrigen -
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Ich grad mal nachgegrübelt, im Grunde genommen ist eine Diskussion über Überhöhunhsfehlbeträge doch reichlich akademisch. Zumindet an dieser Stelle. Ich denke jeder sollte für sich festlegen was er da einstellen möchte. Ich habe bei meinen Trackrules mal alles auf 120mm begrenzt (also 4.98 und entsprechendem CurvetoAngel Wert) und trotzdem den MinRadius auf den Wert eingestellt den er haben dürfte wenn er mit 150mm Überhöht wäre.
Da dieser Wert ja nun keinen direkten Einfluss auf die Überhöhung hat, kann man das ja machen. Somit kann ich dann einen 120er Bogen auch mit 760m bauen. Das entspräche dann eben einem Überhöungsfehlbetrag von 30mm, genau das was die echte Bahn auch tut wenns um den Kompromiss Güterverkehr vs Perosnenverkehr geht. Oder welche Gründe es im Original auch immer gibt nicht auf die Vollen 150mm zu gehen.Fazit: Wenn jemand mit Überhöhungsfehlbetrag bauen will, muss er konsequenterweise im RW mit dem echten Überhöhungswert rechnen, kann aber den Rmin auf den Wert mit Überhöhungsfehlbetrag vermindern. Soweit ich es in der EBO erlesen habe darf das mit maximalem Überhöhungsfehlbetrag 180mm sein, also 150mm echte und nochmals 30mm gefakte.
Gruß Doc
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Was wir letztlich in der Wiki brauchen ist eine Tabelle, mit standardisierten/allgemeingültigen Werten, sodas jeder User einen "einfachen" Ausgangspunkt für seine Trackrules hat. Es ist zwar schön das Thema mathematisch zu beleuchten, aber ich denke der Großteil der Streckenbauer wird von so einem Formelwerk eher abgeschreckt sein und, wie häufig zu sehn, lieber auf Überhöhung verzichten.
Wir sollten vielleicht lieber zur Erkenntniss kommen, ab welchen Steckenhöchstgeschwindigkeiten eine Überhöhung eingesetzt wird. Von dieser ausgehend könnten wir dann eine Tabelle aufstellen, in der z.B. in 20km/h Schritten vordefinierte Werte ermittelt werden, mit denen man dann seine Trackrules füttern kann.
Was meint Ihr?
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Im Thema zu "Trackrules erstellen" in der Wiki, ist eigentlich schon eine Sammlung von Geschwindigkeiten und dazu passenden Minimalradien. Großartig abweichen tun die nicht von dem was man sich hier so ausrechnen könnte. Auch gibts dort einfache Berechnungsmethoden von den anderen Werten. Mit diesen TR bekommt man eigentlich ganz schöne Übergänge und auch Überhöhungen hin. Wer also auf langes rumrechnen verzichten will, der kann sich das ruhig mal anschauen.
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Ja da hast du recht, die Werte für MinRadius und Vmax kann man da auf jedenfall übernehmen, bei MaxCantAngleDegrees kann man die 5.6° sicher nehmen, hat man zumindest nen kleinen Teil Toleranz drin. Wers noch bissl spürbarer mag (wie ich) nimmt einen Wert näher an den 5°, aber lässt sich ja noch im Nachhinein jederzeit ändern. Das ist bei den letzten beiden Werten nicht der Fall: MaxSpeedTolerance (Vmax*1,389) und CurveToAnglePercent (Rmin/10 ist ausreichend genau), denn die beeinflussen direkt die Länge von Übergangsbogen und -rampe. Ein nachträgliches Ändern dieser Werte würde alle bereits verlegten Überhöhungen mit Stufen unbrauchbar machen.
Trotzdem waren die ganzen Berechnungen dazu sehr interessant, macht das ganze etwas nachvollziehbarer.
Übrigens ist mir in diesem Artikel was anderes aufgefallen:
ZitatTrack Gauge ist die Spurbreite. Wählen sie 1435 (Normalspur). Dieser Wert hat aber eigentlich keine Auswirkungen.
Die Spurweite hat sehr wohl Auswirkungen auf die Gleise, und zwar wird dieser eingetragene Wert bei allen Weichen verwendet, die werden ja aus einem einzelnen Schienenprofil generiert. Könnte man vielleicht nachbessern.
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Hmm, konnte ich jetzt nicht nachstellen, auch mit einem anderen Wert sehen die Weichen bei mir gleich aus.
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