Nur weil hier die 11,8 aufgetaucht sind einmal eine Erklärung dazu:
Die ideale Überhöhung kompensiert die Fliehkraft genau, wenn, ja wenn der Zug genau die zugrunde liegende Geschwindigkeit fährt. D.h. 11,8 * V² / R = u (oder halt umgeformt R = 11,8 * V² / u) bezieht sich auf die Einheitsgeschwindigkeit, die alle Züge gleichmäßig einhalten. Dann ist alles ideal. Weil es aber in der Praxis nicht so ist, geht man den entgegengesetzten Weg. Der Worst Case ist, daß man alles abdecken muß von praktisch 0 km/h bis Maximalgeschwindigkeit. Dann ersetzt man 11,8 durch 8 in derselben Formel. Wenn der Zug dann Wurzel(2)*Vmax fährt, ist er im Idealzustand. Fährt er schneller, drückt die überschüssige Fliehkraft ihn nach außen, fährt er langsamer, zieht die überschüssige Schwerkraft ihn nach innen.
Den Überhöhungsfehlbetrag lassen wir einmal für später, man muß sich ja nicht alles auf einmal antun.
Daß bei den Amis und Engländern etwas vergleichbares rauskommt, liegt daran, daß die Schwerkraft und Fliehkraft dort ziemlich gleich sind, nur die konstanten Faktoren sehen natürlich unterschiedlich aus, je nachdem, ob man mit mph und inch oder km/h und mm arbeitet.
Also bei 120 km/h Maximalgeschwindigkeit und einem Radius von 1000 m haben wir
8 * 120 * 120 / 1000 = u = 115,2 mm
Wie kommen wir jetzt auf den Winkel? Wie man aus den Screenshots sieht, geht das Gleis auf der Innenseite um u/2 runter und auf der anderen um u/2 rauf (wenn sie es richtig machen und nicht u auf beiden Seiten nehmen). Von der Gleismitte bis zur Schiene sind es 1435/2 = 717,5 mm.
Der Tangens vom Winkel ist daher 115,2 / 2 : 0,7175.
Der Winkel dazu ist 4,59°.
Curvature ist in diesem Fall 1/1000, also 0,001. Curvature pro Grad als Prozent sind daher 0,001 / 4,59 * 100 = 2,2%. Wie die Leute auf 20% kommen, kann ich um diese Uhrzeit jetzt nicht klar sagen. (Wiki schau ich mir auch erst morgen an.)
Grad pro Curvature wäre 4,59 / 0,001 * 100, also 459000, das ist es auch nicht. Wobei ich es logischer fände, es so auszudrücken, weil ja die Überhöhung von der Curvature kommt und nicht umgekehrt.
Die maximal 5 Grad passen relativ gut zu unserer Maximalüberhöhung von 150 mm, wenn man sich anschaut, daß 115 mm 4,59 Grad entsprechen. Richtig wären aber 6 Grad. Aber im Gegensatz zur Fliehkraft und Schwerkraft ist die Expertenmeinung, ab wann es zu viel wird mit der Überhöhung, regional verschieden.
Genauso ist es Ermessenssache, wieviel Überhöhungsfehlbetrag man akzeptiert. Z.B. wenn man bei den 150 mm angelangt ist, oder bei einem Bahnsteig nur 100 haben will (damit die Fahrgäste nicht stolpern beim Einstiegen oder weil es quietscht, wenn der Zug so an der Innenschiene entlangschrammt, oder was weiß ich), und man will hier unbedingt auch schneller fahren, als der Überhöhung entsprechen würde, dann muß man sich halt fragen, wie weit man gehen will, und das legt halt irgendeine Behörde fest und das ist in jedem Land anders.